Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải

Câu hỏi số 769338:

Vận dụng

Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn miền Nam 30 – 4 . Công ty dự định nếu giá tour là \(2\) triệu đồng thì sẽ có khoảng\(200\) người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá \(100\) nghìn đồng/1tour thì sẽ có thêm \(20\) người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá tour còn bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt đó là lớn nhất.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:769338

Giải chi tiết

Gọi số lần giảm giá \(100{\rm{ 000}}\)đồng/1tour để thu được doanh thu lớn nhất là \(x\) (lần)

Sau \(x\) lần giảm thì giá của một tour là: \(2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 100{\rm{ }}000.x\) (đồng).

Vì cứ sau \(1\) lần giảm thì có thêm \(20\) người tham gia nên sau \(x\) lần giảm thì có thêm \(20.x\)(người tham gia) nên tổng số người tham gia sau \(x\) lần giảm giá là: \(200 + 20.x\) (người )

Tổng doanh thu sau \(x\) lần giảm giá là:

\(S = \left( {2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 100{\rm{ }}000.x} \right).\left( {200 + 20.x} \right)\)(đồng)

\(S = 100{\rm{ }}000.20.\left( {20 - x} \right).\left( {10 + x} \right)\)(đồng)

\(S = 2{\rm{ 0}}00{\rm{ }}000.\left( { - {x^2} + 10x + 200} \right)\) (đồng)

Xét \( - {x^2} + 10x{\rm{ }} + {\rm{ }}200{\rm{ }} = - ({x^2} - 10x{\rm{ }} + 25 - 25 - 200)\) \( = - {(x - 5)^2} + 225\)

Vì \( - {(x - 5)^2} + 225 \le 225\) nên \(2{\rm{ 0}}00{\rm{ }}000.\left( { - {x^2} + 10x + 200} \right) \le 2\,\,000\,\,000.225 = 450\,\,000\,\,000\)

hay\(S \le 450\,\,000\,\,000\)

\({S_{m{\rm{ax}}}} = 450\,\,000\,\,000\)

Khi đó \(x = 5\) (lần)

Vậy giá tour khi đó: \(2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 100{\rm{ }}000.5 = 1{\rm{ 500 000}}\) (đồng).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link