Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong không gian Oxyz, cho

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;2;2} \right)\), \(B\left( {1;2;4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z - 1 = 0\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với (P).

A. \(d:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{2}\).

B. \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}}\).

C. \(d:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{2}\).

D. \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}}\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:771528

Phương pháp giải

Đường thẳng d qua \(B\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\), có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {a;b;c} \right)\) (\(a,b,c \ne 0\)) có phương trình chính tắc là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1; - 2; - 2} \right)\). Mặt khác, d qua \(B\left( {1;2;4} \right)\) nên phương trình đường thẳng d là \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\).

B. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\).

C. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

D. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:771529

Phương pháp giải

Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là \({d_{\left[ {A,\left( P \right)} \right]}} = \dfrac{{\left| {0 - 2.2 - 2.2 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 3\).

Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên (S) có bán kính là \(R = {d_{\left[ {A,\left( P \right)} \right]}} = 3\).

Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

2K8 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

2K8 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong không gian Oxyz, cho

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn