Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong không gian Oxyz, cho

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;2;2} \right)\), \(B\left( {1;2;4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z - 1 = 0\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với (P).

A. \(d:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{2}\).

B. \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}}\).

C. \(d:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{2}\).

D. \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}}\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:771528

Phương pháp giải

Đường thẳng d qua \(B\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\), có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {a;b;c} \right)\) (\(a,b,c \ne 0\)) có phương trình chính tắc là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1; - 2; - 2} \right)\). Mặt khác, d qua \(B\left( {1;2;4} \right)\) nên phương trình đường thẳng d là \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\).

B. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\).

C. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

D. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:771529

Phương pháp giải

Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là \({d_{\left[ {A,\left( P \right)} \right]}} = \dfrac{{\left| {0 - 2.2 - 2.2 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 3\).

Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên (S) có bán kính là \(R = {d_{\left[ {A,\left( P \right)} \right]}} = 3\).

Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong không gian Oxyz, cho

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn