Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trên giá sách có 10 quyển tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 quyển

Câu hỏi số 771730:
Thông hiểu

Trên giá sách có 10 quyển tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 quyển hồi kí. Một bạn chọn ra 3 quyển để đọc.

Đúng Sai
a) Xác suất của biến cố: "Ba quyển được chọn đều là tiểu thuyêt" bằng \( \dfrac{3}{20}\)
b) Xác suất của biến cố: "Ba quyển được chọn thuộc ba thể loại khác nhau" bằng \( \dfrac{8}{57}\)
c) Xác suất của biến cố: "Ba quyển được chọn thuộc cùng một thể loại" bằng \( \dfrac{68}{95}\)
d) Xác suất của biến cố: "Ít nhất một quyển truyện ngắn được chọn" bằng \( \dfrac{46}{57}\)

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:771730
Phương pháp giải

Tính xác suất của từng biến cố.

Tổng số quyển sách là \(10 + 8 + 2 = 20\).

Một bạn chọn ra 3 quyển sách từ 20 quyển sách, vậy số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega) = C_{20}^3 = 1140\).

Giải chi tiết

a) Sai: Số cách chọn 3 quyển tiểu thuyết từ 10 quyển tiểu thuyết là \(n(A) = C_{10}^3=120\).

\(P(A) =  \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} =  \dfrac{120}{1140}=  \dfrac{2}{19}\)

b) Đúng: Số cách chọn 1 quyển tiểu thuyết, 1 quyển truyện ngắn và 1 quyển hồi kí là

\(n(B) = C_{10}^1.C_8^1.C_2^1 = 10.8.2 = 160\)

\(P(B) =  \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} =  \dfrac{160}{1140}= \dfrac{8}{57}\)

c) Sai: Số cách chọn 3 quyển tiểu thuyết là \(C_{10}^3 = 120\)

Số cách chọn 3 quyển truyện ngắn là \(C_8^3 = 56\)

Số cách chọn 3 quyển hồi kí là \(C_2^3 = 0\) (vì chỉ có 2 quyển)

Tổng số cách chọn 3 quyển cùng thể loại là \(120 + 56 + 0 = 176\)

\(P(C) = \dfrac{176}{1140} = \dfrac{44}{285}\)

d) Đúng: Tính xác suất của biến cố đối: "Không có quyển truyện ngắn nào được chọn".

Điều này có nghĩa là chọn 3 quyển từ 10 quyển tiểu thuyết và 2 quyển hồi kí, tổng cộng 12 quyển.

Số cách chọn 3 quyển không có truyện ngắn là \(C_{12}^3 = 220\)

Xác suất không có truyện ngắn nào được chọn là \( \dfrac{220}{1140} =  \dfrac{22}{114} =  \dfrac{11}{57}\)

Xác suất ít nhất một quyển truyện ngắn được chọn là \(1 -  \dfrac{11}{57} =  \dfrac{57-11}{57} =  \dfrac{46}{57}\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn