Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trên giá sách có 10 quyển tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 quyển

Câu hỏi số 771730:
Thông hiểu

Trên giá sách có 10 quyển tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 quyển hồi kí. Một bạn chọn ra 3 quyển để đọc.

Đúng Sai
a) Xác suất của biến cố: "Ba quyển được chọn đều là tiểu thuyêt" bằng \( \dfrac{3}{20}\)
b) Xác suất của biến cố: "Ba quyển được chọn thuộc ba thể loại khác nhau" bằng \( \dfrac{8}{57}\)
c) Xác suất của biến cố: "Ba quyển được chọn thuộc cùng một thể loại" bằng \( \dfrac{68}{95}\)
d) Xác suất của biến cố: "Ít nhất một quyển truyện ngắn được chọn" bằng \( \dfrac{46}{57}\)

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:771730
Phương pháp giải

Tính xác suất của từng biến cố.

Tổng số quyển sách là \(10 + 8 + 2 = 20\).

Một bạn chọn ra 3 quyển sách từ 20 quyển sách, vậy số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega) = C_{20}^3 = 1140\).

Giải chi tiết

a) Sai: Số cách chọn 3 quyển tiểu thuyết từ 10 quyển tiểu thuyết là \(n(A) = C_{10}^3=120\).

\(P(A) =  \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} =  \dfrac{120}{1140}=  \dfrac{2}{19}\)

b) Đúng: Số cách chọn 1 quyển tiểu thuyết, 1 quyển truyện ngắn và 1 quyển hồi kí là

\(n(B) = C_{10}^1.C_8^1.C_2^1 = 10.8.2 = 160\)

\(P(B) =  \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} =  \dfrac{160}{1140}= \dfrac{8}{57}\)

c) Sai: Số cách chọn 3 quyển tiểu thuyết là \(C_{10}^3 = 120\)

Số cách chọn 3 quyển truyện ngắn là \(C_8^3 = 56\)

Số cách chọn 3 quyển hồi kí là \(C_2^3 = 0\) (vì chỉ có 2 quyển)

Tổng số cách chọn 3 quyển cùng thể loại là \(120 + 56 + 0 = 176\)

\(P(C) = \dfrac{176}{1140} = \dfrac{44}{285}\)

d) Đúng: Tính xác suất của biến cố đối: "Không có quyển truyện ngắn nào được chọn".

Điều này có nghĩa là chọn 3 quyển từ 10 quyển tiểu thuyết và 2 quyển hồi kí, tổng cộng 12 quyển.

Số cách chọn 3 quyển không có truyện ngắn là \(C_{12}^3 = 220\)

Xác suất không có truyện ngắn nào được chọn là \( \dfrac{220}{1140} =  \dfrac{22}{114} =  \dfrac{11}{57}\)

Xác suất ít nhất một quyển truyện ngắn được chọn là \(1 -  \dfrac{11}{57} =  \dfrac{57-11}{57} =  \dfrac{46}{57}\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn