Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu hỏi sau: Cho hàm số

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu hỏi sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Nhận biết

Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 5\).

A. \(25\)

B. \(20\)

C. \(15\)

D. \(10\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:772199

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\).

\(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\).

Do đó \(f'\left( 5 \right) = {5^2} - 2.5 = 15\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Viết phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\), biết d song song với đường thẳng \(\Delta :9x - 3y + 8 = 0\).

A. \(3x - y - 4 = 0\)

B. \(6x - 2y + 9 = 0\)

C. \(3x - y + 4 = 0\)

D. \(6x - 2y - 9 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:772200

Giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\).

Gọi \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm của d và \(\left( C \right)\). Khi đó hệ số góc của d là \(f'\left( {{x_0}} \right)\).

Ta có \(\Delta :9x - 3y + 8 = 0 \Leftrightarrow y = 3x + \dfrac{8}{3}\)

d song song với đường thẳng \(\Delta \Leftrightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 3 \Leftrightarrow x_0^2 - 2{x_0} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 1 \Rightarrow f\left( {{x_0}} \right) = f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{3}\\{x_0} = 3 \Rightarrow f\left( {{x_0}} \right) = f\left( 3 \right) = 1\end{array} \right.\).

Với \({x_0} = - 1\), phương trình tiếp tuyến d là \(y = 3\left( {x + 1} \right) - \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow 9x - 3y + 8 = 0\). Trường hợp này loại vì \(d \equiv \Delta \).

Với \({x_0} = 3\), phương trình tiếp tuyến d là \(y = 3\left( {x + 1} \right) + 1 \Leftrightarrow 3x - y + 4 = 0\) (nhận).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu hỏi sau: Cho hàm số

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn