Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu hỏi sau: Cho hàm số

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu hỏi sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Nhận biết

Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 5\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:772199
Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\).

\(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\).

Do đó \(f'\left( 5 \right) = {5^2} - 2.5 = 15\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Viết phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\), biết d song song với đường thẳng \(\Delta :9x - 3y + 8 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:772200
Giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\).

Gọi \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm của d và \(\left( C \right)\). Khi đó hệ số góc của d là \(f'\left( {{x_0}} \right)\).

Ta có \(\Delta :9x - 3y + 8 = 0 \Leftrightarrow y = 3x + \dfrac{8}{3}\)

d song song với đường thẳng \(\Delta  \Leftrightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 3 \Leftrightarrow x_0^2 - 2{x_0} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} =  - 1 \Rightarrow f\left( {{x_0}} \right) = f\left( { - 1} \right) =  - \dfrac{1}{3}\\{x_0} = 3 \Rightarrow f\left( {{x_0}} \right) = f\left( 3 \right) = 1\end{array} \right.\).

Với \({x_0} =  - 1\), phương trình tiếp tuyến d là \(y = 3\left( {x + 1} \right) - \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow 9x - 3y + 8 = 0\). Trường hợp này loại vì \(d \equiv \Delta \).

Với \({x_0} = 3\), phương trình tiếp tuyến d là \(y = 3\left( {x -3} \right) + 1 \Leftrightarrow 3x - y -8 = 0\) (nhận).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn