Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng Oxy,a) Viết phương trình đường tròn đi qua \(A(-8 ;-1)\) và tiếp

Câu hỏi số 772643:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy,
a) Viết phương trình đường tròn đi qua \(A(-8 ;-1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \((D): 3 x+y+9=0\) tại \(B(-4 ; 3)\).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C):(x-1)^2+(y-3)^2=2\) vuông góc đường thẳng \((d): x+y-2=0\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:772643
Giải chi tiết

a) \((C): x^2+y^2-2 a x-2 b y+c=0 \quad\left(a^2+b^2-c>0\right) \)

Có A và B nằm trên đường tròn, từ yêu cầu bài toán, ta có:

\(\left\{\begin{array}{l} (-4)^2+3^2-2 a \cdot(-4)-2 b \cdot 3+c=0 \\ (-8)^2+(-1)^2-2 a \cdot(-8)-2 b .(-1)+c=0 a-3 b+13=0
\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=-7 \\b=2 \\c=43 \end{array} \right.\) (nhận). 
Vậy \((C): x^2+y^2+14 x-4 y+43=0\)

b) \((C)\) có tâm \(I(1 ; 3)\) và bán kính \(R=\sqrt{2}\).
Phương trình tiếp tuyến \((D): x-y+c=0\).
\(d(I,(D))=\dfrac{|1-3+c|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow c=0 \vee c=4\)
Vậy \((D): x-y=0\) hoặc \(x-y+4=0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn