Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng Oxy,a) Viết phương trình đường tròn đi qua \(A(-8 ;-1)\) và tiếp

Câu hỏi số 772643:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy,
a) Viết phương trình đường tròn đi qua \(A(-8 ;-1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \((D): 3 x+y+9=0\) tại \(B(-4 ; 3)\).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C):(x-1)^2+(y-3)^2=2\) vuông góc đường thẳng \((d): x+y-2=0\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:772643
Giải chi tiết

a) \((C): x^2+y^2-2 a x-2 b y+c=0 \quad\left(a^2+b^2-c>0\right) \)

Có A và B nằm trên đường tròn, từ yêu cầu bài toán, ta có:

\(\left\{\begin{array}{l} (-4)^2+3^2-2 a \cdot(-4)-2 b \cdot 3+c=0 \\ (-8)^2+(-1)^2-2 a \cdot(-8)-2 b .(-1)+c=0 a-3 b+13=0
\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=-7 \\b=2 \\c=43 \end{array} \right.\) (nhận). 
Vậy \((C): x^2+y^2+14 x-4 y+43=0\)

b) \((C)\) có tâm \(I(1 ; 3)\) và bán kính \(R=\sqrt{2}\).
Phương trình tiếp tuyến \((D): x-y+c=0\).
\(d(I,(D))=\dfrac{|1-3+c|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow c=0 \vee c=4\)
Vậy \((D): x-y=0\) hoặc \(x-y+4=0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn