Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô
Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức \(P'\left( x \right) = - 0,0008x + 10,4\). Ở đây \(P\left( x \right)\) là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Lợi nhuận khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức \(P\left( x \right) = - 0,0008{x^2} + 10,4x\) | ||
| b) Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là 519 triệu đồng. | ||
| c) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên \(a\) đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của \(a\) là 100. | ||
| d) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là 49,79 triệu đồng. |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; S
Quảng cáo
Hàm lợi nhuận là một nguyên hàm của hàm lợi nhuận biên, nghĩa là \(P\left( x \right) = \int {P'\left( x \right)dx} \).
Lợi nhuận khi bán được a đơn vị sản phẩm là \(P\left( a \right)\).
Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ a sản phẩm lên b sản phẩm là \(P\left( b \right) - P\left( a \right).\)
a) Sai: Lợi nhuận khi bán được 
đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức
\(P\left( x \right) = \int {P'\left( x \right)dx = \int {\left( { - 0,0008x + 10,4} \right)dx = - 0,0004{x^2} + 10,4x + C.} } \)
Khi chưa bán được sản phẩm nào thì không có lợi nhuận \( \Rightarrow P\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0.\)
Vậy \(P\left( x \right) = - 0,0004{x^2} + 10,4x.\)
b) Đúng: Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là
\(P\left( {50} \right) = - 0,{0004.50^2} + 10,4.50 = 519\) (triệu đồng)
c) Đúng: Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 đơn vị sản phẩm lên \(a\) đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng nghĩa là
\(\begin{array}{l}P\left( a \right) - P\left( {50} \right) > 517 \Rightarrow P\left( a \right) > P\left( {50} \right) + 517\\ \Rightarrow P\left( a \right) > 519 + 517 \Rightarrow P\left( a \right) > 1036\end{array}\)
\( \Rightarrow - 0,0004{a^2} + 10,4a - 1036 > 0 \Rightarrow 100 < a < 25900.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(a\) không phải \(100\).
d) Sai: Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là:
\(P\left( {55} \right) - P\left( {50} \right) = 570,79 - 519 = 51,79 \ne 49,79\).
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
