Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 dự kiến thi ba buổi. Ngày đầu thi chung Văn và

Câu hỏi số 773047:

Vận dụng

Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 dự kiến thi ba buổi. Ngày đầu thi chung Văn và Toán, buổi thứ ba tổ chức thi tất cả các môn còn lại theo đúng hai khung giờ. Bạn Hiền và bạn Hoà thi chung một phòng thi nhưng thuộc hai nhóm môn khác nhau. Bạn Hiền học nhóm môn (Sử; Anh; Lý; Hoá; Sinh; Tin) còn bạn Hoà học nhóm môn (Sử; Anh; Địa; KT & PL; Công nghệ). Mỗi bạn chọn ngẫu nhiên theo thứ tự \(2\) môn trong nhóm môn mình học để thi. Xác suất để bạn Hiền và bạn Hoà thi buổi thứ ba trùng đúng một môn thi trong cùng một khung giờ bằng \(\dfrac{a}{b}\) (tối giản). Tính \(a + b\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:773047

Phương pháp giải

Ta có 2 trường hợp:

TH1: Môn thi đầu của hai bạn trùng nhau

TH2: Môn thi thứ hai của hai bạn trùng nhau.

Giải chi tiết

Số cách chọn thứ tự 2 môn thi của Hiền là \(6.5=30\) (cách)

Số cách chọn thứ tự 2 môn thi của Hòa là \(5.4=20\) (cách)

Hai bạn Hiền và Hòa học 2 môn trùng nhau là môn Sử và môn Anh.

+ TH1: Môn đầu tiên của hai bạn trùng nhau

Khi đó môn đầu tiên có 2 cách chọn.

Nếu Hiền chọn môn thứ hai là môn còn lại của hai bạn học trùng nhau thì Hòa có 3 cách chọn cho môn thứ hai.

Nếu Hiền chọn môn thứ hai không phải môn còn lại của hai bạn học trùng nhau thì Hòa có 4 cách chọn cho môn thứ hai.

Suy ra số cách chọn trong trường hợp 1 là \(2\left( {1.3 + 4.4} \right) = 38\)(cách)

+ TH2: Môn thứ hai trùng nhau

Tương tự trường hợp 1, ta có số cách chọn của trường hợp 2 là 38 (cách)

Vậy xác suất để Hiền và Hòa trung đúng 1 môn thi là

\(\dfrac{{38 + 38}}{{30.20}} = \dfrac{{19}}{{150}} = \dfrac{a}{b} \Rightarrow a = 19,b = 150 \Rightarrow a + b = 169.\)

Đáp án cần điền là: 169

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.