Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trong đó chỉ có duy

Câu hỏi số 773767:

Vận dụng

Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trong đó chỉ có duy nhất 1 đáp án đúng. Xác suất để thí sinh làm sai ít nhất 4 câu hỏi là

A. $\dfrac{4}{125}$.

B. $\dfrac{2304}{3125}$.

C. $\dfrac{576}{3125}$.

D. $\dfrac{9}{125}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:773767

Giải chi tiết

Không gian mẫu là số cách chọn Chọn Bộ 5 câu hỏi.

+ Chọn câu 1 có: 5 cách.

....

+ Chọn câu 5 có: 5 cách.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 5^{5}$.

Gọi biến cố $A$: "Làm sai ít nhất 4 câu hỏi trong 5 câu".

Để biến cố $A$ xảy ra có 2 trường hợp:

TH1: Chọn sai 4 câu hỏi:

+ Chọn sai 1 câu có 4 cách $\Rightarrow$ chọn sai 4 câu có $4^{4}$ cách.

+ Chọn vị trí câu duy nhất làm đúng có 5 cách.

TH2: Chọn sai 5 câu hỏi:

+ Chọn sai 1 câu có 4 cách $\Rightarrow$ chọn sai 5 câu có $4^{5}$ cách.

Vậy số kết quả thuận lợi cho $A$ là $n(A) = 4^{4}.5 + 4^{5}$.

Xác suất cần tìm là $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{4^{4}.5 + 4^{5}}{5^{5}} = \dfrac{2304}{3125}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.