Từ các chữ số $1;2;3;4;5;6;7;8;9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có

Câu hỏi số 773768:

Vận dụng

Từ các chữ số $1;2;3;4;5;6;7;8;9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1440

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:773768

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng: $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ với $a_{3} + a_{4} + a_{5} = 8$

Ta có: $8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4$ (*).

Vậy có 2 cách chọn nhóm 3 số để các số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn có tổng bằng 8.

Bước 1: Chọn ra 3 trong 8 số thỏa mãn $a_{3} + a_{4} + a_{5} = 8$. Theo phân tích (*) có : 2 cách.

Bước 2: Với mỗi bộ ba số chọn ở bước 1 có: $3! = 6$ cách lập số $\overline{a_{3}a_{4}a_{5}}$.

Bước 3: Chọn ra số $\overline{a_{1}a_{2}a_{6}}$ theo thứ tự trên. Số cách chọn: $A_{6}^{3} = 120$.

Theo quy tắc nhân số cách chọn theo yêu cầu là: $2.6.120 = 1440$ số.

Đáp án cần điền là: 1440

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.