Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho một hình chóp tam giác đều \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\) có độ dài cạnh

Câu hỏi số 774622:
Vận dụng

Cho một hình chóp tam giác đều \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\) có độ dài cạnh đáy \({\rm{AB}}\) bằng \(7\;{\rm{cm}}\) và đường cao của tam giác cân \({\rm{SAB}}\) là \({\rm{SM}} = 11\;{\rm{cm}}\).

Đúng Sai
a)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là \(115,5\,\,c{m^2}\)

b)

\(CM = \dfrac{{7\sqrt 3 }}{2}\)

c)

Diện tích đáy khoảng \(25,2\,\,c{m^2}\)

d) Diện tích toàn phần là \(176,7\,c{m^2}\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:774622
Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \dfrac{1}{2} \cdot C \cdot d\)

b) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AMC.

c) Diện tích đáy = \(\dfrac{1}{2}AB.CM\)

d) Diện tích toàn phần: \({S_{tp}} = {S_d} + {S_{xq}}\).

Giải chi tiết

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là :

\({S_{xq}} = \dfrac{1}{2} \cdot C \cdot d = \dfrac{1}{2} \cdot (7 \cdot 3) \cdot 11 = 115,5\,\,(c{m^2})\)

b) Vì tam giác ABC cân, \(M\) là trung điểm AB, MC là trung tuyến nên MC là đường cao.

Hay \(MC \bot AB\), \(MA = MB = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{7}{2}cm\).

Xét \(\Delta AMC\) vuông tại \(M\) ta có:  \(CM = \sqrt {B{C^2} - M{B^2}} {\rm{ \;}} = \sqrt {{7^2} - {{\left( {\dfrac{7}{2}} \right)}^2}} {\rm{ \;}} = \dfrac{{7\sqrt 3 }}{2}\)

c) Diện tích đáy bằng: \({S_d} = \dfrac{1}{2}.7.\dfrac{{7\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{49\sqrt 3 }}{4} \approx 21,2\,\,(c{m^2})\)

d) Diện tích toàn phần là: \(155,5 + 21,2 = 176,7\,\,(c{m^2})\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com