Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xét tích phân $I = {\int\limits_{\dfrac{- m}{2}}^{\dfrac{m}{2}}{\dfrac{x - m}{x + m}dx}}\,\left( {m > 0}

Câu hỏi số 774710:
Vận dụng

Xét tích phân $I = {\int\limits_{\dfrac{- m}{2}}^{\dfrac{m}{2}}{\dfrac{x - m}{x + m}dx}}\,\left( {m > 0} \right)$. Biết giá trị của tích phân $I = - 3$, hãy tìm giá trị của $m$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:774710
Phương pháp giải

Tính tích phân đã cho theo tham số $m$.

Giải chi tiết

$I = {\int\limits_{\dfrac{- m}{2}}^{\dfrac{m}{2}}{\dfrac{x - m}{x + m}dx}}\, = {\int\limits_{\dfrac{- m}{2}}^{\dfrac{m}{2}}{\left( {1 - \dfrac{2m}{x + m}} \right)dx}}$$I = \left\lbrack {x - 2m\ln\left( \left| {x + m} \right| \right)} \right\rbrack\left| \begin{array}{l} {}^{\dfrac{m}{2}} \\ {}_{\dfrac{- m}{2}} \end{array} \right. = m - 2m\left( {\ln\left( \dfrac{3m}{2} \right) - \ln\left( \dfrac{m}{2} \right)} \right) = m\left( {1 - 2\ln 3} \right)$

Cho $\left. I = - 3\Leftrightarrow m\left( {1 - 2\ln 3} \right) = - 3\Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2\ln 3 - 1} \approx 2,51 \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn