Xét tích phân $I = {\int\limits_{\dfrac{- m}{2}}^{\dfrac{m}{2}}{\dfrac{x - m}{x + m}dx}}\,\left( {m > 0}

Câu hỏi số 774710:

Vận dụng

Xét tích phân $I = {\int\limits_{\dfrac{- m}{2}}^{\dfrac{m}{2}}{\dfrac{x - m}{x + m}dx}}\,\left( {m > 0} \right)$. Biết giá trị của tích phân $I = - 3$, hãy tìm giá trị của $m$.

A. $m = \dfrac{3}{2\ln 3 - 1}.$

B. $m = \dfrac{3}{2\ln 3 - 3}.$

C. $m = \dfrac{2}{2\ln 3 - 1}.$

D. $m = \dfrac{3}{3\ln 2 - 1}.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774710

Phương pháp giải

Tính tích phân đã cho theo tham số $m$.

Giải chi tiết

$I = {\int\limits_{\dfrac{- m}{2}}^{\dfrac{m}{2}}{\dfrac{x - m}{x + m}dx}}\, = {\int\limits_{\dfrac{- m}{2}}^{\dfrac{m}{2}}{\left( {1 - \dfrac{2m}{x + m}} \right)dx}}$$I = \left\lbrack {x - 2m\ln\left( \left| {x + m} \right| \right)} \right\rbrack\left| \begin{array}{l} {}^{\dfrac{m}{2}} \\ {}_{\dfrac{- m}{2}} \end{array} \right. = m - 2m\left( {\ln\left( \dfrac{3m}{2} \right) - \ln\left( \dfrac{m}{2} \right)} \right) = m\left( {1 - 2\ln 3} \right)$

Cho $\left. I = - 3\Leftrightarrow m\left( {1 - 2\ln 3} \right) = - 3\Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2\ln 3 - 1} \approx 2,51 \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.