Một chất điểm chuyển động có vận tốc được thể hiện ở đồ thị bên. Trong khoảng thời

Câu hỏi số 774709:

Vận dụng

Một chất điểm chuyển động có vận tốc được thể hiện ở đồ thị bên.

Trong khoảng thời gian từ 2s đến 14s, chất điểm nói trên di chuyển được quãng đường có độ dài bao nhiêu mét?

(nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 103

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774709

Phương pháp giải

Viết biểu thức vận tốc đối với từng đoạn một, sau đó lấy tích phân để tính quãng đường.

Giải chi tiết

Từ đồ thị vận tốc theo thời gian, ta có thể biểu diễn hàm số của vận tốc theo thời gian như sau: $v(t) = \left\{ \begin{array}{l} {2t\left( {0 \leq t < 4} \right)} \\ {6 + \dfrac{t}{2}\left( {4 \leq t < 8} \right)} \\ {10\left( {8 \leq t < 12} \right)} \\ {\dfrac{- 5t}{2} + 40\left( {12 \leq t \leq 16} \right)} \end{array} \right.$

Khi đó, quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 2s đến 14s là:

$\begin{array}{l} {S = {\int\limits_{2}^{14}{v(t)dt}} = {\int\limits_{2}^{4}{2tdt}} + {\int\limits_{4}^{8}{\left( {6 + \dfrac{t}{2}} \right)dt}} + {\int\limits_{8}^{12}{10dt}} + {\int\limits_{12}^{14}{\left( {\dfrac{- 5t}{2} + 40} \right)dt}}} \\ {S = 12 + 36 + 40 + 15} \\ {S = 103\,\left( \text{m} \right)} \end{array}$

Vậy quãng đường chất điểm di chuyển được trong thời gian trên là 103 m.

Đáp án cần điền là: 103

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.