Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $M\left( {- 1; - 1;2} \right)$ và $N\left( {1;3;4} \right)$.

Câu hỏi số 774943:

Nhận biết

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $M\left( {- 1; - 1;2} \right)$ và $N\left( {1;3;4} \right)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình chính tắc là:

A. $\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 2}{1}$

B. $\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y + 3}{4} = \dfrac{z + 4}{2}$

C. $\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 1}{4} = \dfrac{z + 2}{2}$

D. $\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z - 2}{1}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774943

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua hai điểm $M$ và $N$ nhận $\overset{\rightarrow}{MN}$ làm vtcp và đi qua điểm $M.$

Phương trình đường thẳng đi qua điểm $M\left( {x_{0},y_{0},z_{0}} \right)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {a,b,c} \right)$ làm một vtcp có phương trình chính tắc: $\dfrac{x - x_{0}}{a} = \dfrac{y - y_{0}}{b} = \dfrac{z - z_{0}}{c}.$

Giải chi tiết

Ta có $\overset{\rightarrow}{MN} = \left( {2;4;2} \right)//\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;2;1} \right).$

Đường thẳng $MN$ nhận $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;2;1} \right)$ là một vtcp và đi qua điểm $M\left( {- 1; - 1;2} \right)$.

Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng $MN$ là: $\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z - 2}{1}.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.