Một cái hồ có dung tích rất lớn đang chứa $10\, m^{3}$ nước ngọt. Người ta tiến hành bơm

Câu hỏi số 775298:

Vận dụng

Một cái hồ có dung tích rất lớn đang chứa $10\, m^{3}$ nước ngọt. Người ta tiến hành bơm nước biển có nồng độ muối là 25 gam/lít vào hồ với tốc độ không đổi. Khi thời gian đủ dài, nồng độ muối trong hồ đạt trạng thái bão hòa. Tính nồng độ bão hòa của muối trong hồ.

A. $20$ gam/lít.

B. $25$ gam/lít.

C. $30$ gam/lít.

D. $35$ gam/lít.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:775298

Phương pháp giải

Giới hạn hàm số tại vô cùng.

Giải chi tiết

Đổi $10\, m^{3} = 10\, 000$lít

Gọi $x$ (phút) là thời gian bơm nước biển vào hồ, $v$ (lít/phút) là tốc độ bơm nước biển ($v$ là hằng số)

Sau $x$ phút, ta có:

Lượng nước biển có trong hồ là: $x.v$ (lít)

Lượng muối có trong hồ là: $25xv$ (gam)

Lượng nước có trong hồ là: $10\, 000 + xv$.

Nồng độ muối có trong hồ là: $\dfrac{25xv}{10\, 000 + xv}$ (gam/lít)

Nồng độ bão hòa của muối trong hồ là: $\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\dfrac{25xv}{10\, 000 + xv} = \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\dfrac{25}{\dfrac{10\, 000}{xv} + 1} = 25$ (gam/lít).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.