Cho mệnh đề: $\forall\varepsilon > 0,\,\,\,\exists n_{o} \in {\mathbb{N}}^{*},\,\,\forall n >

Câu hỏi số 775722:

Thông hiểu

Cho mệnh đề: $\forall\varepsilon > 0,\,\,\,\exists n_{o} \in {\mathbb{N}}^{*},\,\,\forall n > n_{o},\,\,\left| \dfrac{1}{n} \right| < \varepsilon$. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

A. $\forall\varepsilon \leq 0,\,\,\,\exists n_{o} \notin {\mathbb{N}}^{*},\,\,\forall n \leq n_{o},\,\,\left| \dfrac{1}{n} \right| \geq \varepsilon$.

B. $\forall\varepsilon \leq 0,\,\,\,\exists n_{o} \notin {\mathbb{N}}^{*},\,\,\forall n \leq n_{o},\,\,\left| \dfrac{1}{n} \right| < \varepsilon$.

C. $\exists\varepsilon > 0,\,\,\,\forall n_{o} \in {\mathbb{N}}^{*},\,\,\exists n > n_{o},\,\,\left| \dfrac{1}{n} \right| \geq \varepsilon$.

D. $\exists\varepsilon \leq 0,\,\,\,\forall n_{o} \notin {\mathbb{N}}^{*},\,\,\exists n \leq n_{o},\,\,\left| \dfrac{1}{n} \right| \geq \varepsilon$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:775722

Phương pháp giải

Xem lại cách xác định mệnh đề phủ định.

Giải chi tiết

Cách xác định mệnh đề phủ định: Thay dấu $\forall$ thành dấu $\exists$ và ngược lại, đồng thời đối với mệnh đề cuối cùng không đi cùng dấu $\forall$ và $\exists$, lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.

Sử dụng phương pháp trên, ta xác định được mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là $\exists\varepsilon > 0,\,\,\,\forall n_{o} \in {\mathbb{N}}^{*},\,\,\exists n > n_{o},\,\,\left| \dfrac{1}{n} \right| \geq \varepsilon$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.