Từ một bộ bài tây có 52 lá, người ta ngẫu nhiên lấy ra ba lá bài. Xác suất để ba lá bài

Câu hỏi số 775739:

Vận dụng

Từ một bộ bài tây có 52 lá, người ta ngẫu nhiên lấy ra ba lá bài. Xác suất để ba lá bài được lấy ra là ba lá bài đồng chất hoặc là ba lá bài hình (tức là lá bài J, Q, K) là:

A. $\dfrac{4}{65}$.

B. $\dfrac{341}{5525}$.

C. $\dfrac{1}{5525}$.

D. $\dfrac{22}{425}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:775739

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng xác suất.

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố “Lấy được ba lá bài đồng chất”.

Gọi $B$ là biến cố “Lấy được ba lá bài hình”.

Trong một bộ bài tây có 4 chất khác nhau, mỗi chất có 13 lá. Khi đó, xác suất để lấy được 3 lá bài đồng chất là: $P(A) = \dfrac{4.C_{13}^{3}}{C_{52}^{3}} = \dfrac{22}{425}$.

Trong một bộ bài tây có 12 lá bài hình, khi đó, xác suất để lấy được 3 lá bài hình là $P(B) = \dfrac{C_{12}^{3}}{C_{52}^{3}} = \dfrac{11}{1105}$.

Với cách đặt tên như trên, biến cố $AB$là biến cố “Lấy được ba lá bài hình đồng chất”, và biến cố $A \cup B$ là biến cố “Lấy được ba lá bài hình hoặc ba lá bài đồng chất”.

Xác suất để lấy được ba lá bài hình đồng chất là $P\left( {AB} \right) = \dfrac{4.C_{3}^{3}}{C_{52}^{3}} = \dfrac{1}{5525}$.

Xác suất cần tìm là $P\left( {A \cup B} \right) = P(A) + P(B) - P\left( {AB} \right) = \dfrac{22}{425} + \dfrac{11}{1105} - \dfrac{1}{5525} = \dfrac{4}{65}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.