Trong tập số nguyên có các số “đặc biệt” mà tổng và

Câu hỏi số 776515:

Vận dụng

Trong tập số nguyên có các số “đặc biệt” mà tổng và tích bởi hai số tự nhiên khác bằng nhau ví dụ như $4 = 2 + 2 = 2.2$. Hỏi có bao nhiêu số là các số “đặc biệt”

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776515

Phương pháp giải

Gọi số tổng quát mà thỏa mãn $xy = x + y$

Giải chi tiết

Xét 2 số $x,y$ là các số nguyên mà $xy = x + y$

Ta có

$\begin{array}{l} {xy = x + y} \\ \left. \Leftrightarrow xy - x - y + 1 = 1 \right. \\ \left. \Leftrightarrow x\left( {y - 1} \right) - \left( {y - 1} \right) = 1 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left( {x - 1} \right)\left( {y - 1} \right) = 1 \right. \end{array}$

Do $x,y$ là các số nguyên nên $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x - 1 = 1} \\ {y - 1 = 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 2} \\ {y = 2} \end{array} \right. \right.$ hoặc $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x - 1 = - 1} \\ {y - 1 = - 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 0} \\ {y = 0} \end{array} \right. \right.$

Vậy có 2 số là số “đặc biệt” .

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.