Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\Delta ABC\) có 3 đường phân giác \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) đồng quy tại \(I\). Chứng minh
Cho \(\Delta ABC\) có 3 đường phân giác \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) đồng quy tại \(I\). Chứng minh \(\dfrac{{BD}}{{DC}}.\dfrac{{EC}}{{EA}}.\dfrac{{FA}}{{FB}} = 1\)
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác.
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:
\(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}},\,\,\dfrac{{EC}}{{EA}} = \dfrac{{BC}}{{AB}},\,\,\dfrac{{FA}}{{FB}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}\)
Khi đó \(\dfrac{{BD}}{{DC}}.\dfrac{{EC}}{{EA}}.\dfrac{{FA}}{{FB}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}.\dfrac{{BC}}{{AB}}.\dfrac{{AC}}{{BC}} = 1\)
Vậy \(\dfrac{{BD}}{{DC}}.\dfrac{{EC}}{{EA}}.\dfrac{{FA}}{{FB}} = 1\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
