Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):2x + y - z - 1 = 0$. Đường thẳng nào

Câu hỏi số 776661:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):2x + y - z - 1 = 0$. Đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(P)$?

A. $\dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z}{1}$.

B. $\dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z}{1}.$

C. $\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 3}{1} = \dfrac{z - 1}{- 1}$.

D. $\dfrac{x - 1}{- 1} = \dfrac{y + 3}{- 3} = \dfrac{z + 1}{1}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776661

Phương pháp giải

Đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P)$ khi ${\overset{\rightarrow}{u}}_{d}.{\overset{\rightarrow}{n}}_{(P)} = 0.$ và nếu $A \in d~$thì $A \notin (P)$.

Giải chi tiết

Ta có: $\left. (P):2x + y - z - 1 = 0\Rightarrow{\overset{\rightarrow}{n}}_{(P)} = \left( {2;1; - 1} \right). \right.$

Xét ý B: $\left. (d):\ \dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z}{1}\Rightarrow\left\{ {\begin{matrix} {\overset{\rightarrow}{n_{d}} = \left( {- 1;3;1} \right)} \\ {A\left( {- 1;2;0} \right) \in (d)} \end{matrix}.} \right. \right.$

Ta có $\overset{\rightarrow}{n_{(P)}}.\overset{\rightarrow}{u_{d}} = 2.\left( {- 1} \right) + 3.1 + 1.\left( {- 1} \right) = 0$ và $2.\left( {- 1} \right) + 2 - 0 - 1 = - 1 \neq 0.$

Suy ra đường thẳng $(d):~$$\dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z}{1}$ song song với mặt phẳng $(P):2x + y - z - 1 = 0$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.