Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x^{2} - x + 2}{x + 1}$ có phương trình

Câu hỏi số 776660:

Thông hiểu

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x^{2} - x + 2}{x + 1}$ có phương trình là:

A. $y = 2x - 3$.

B. $y = 2x + 3$.

C. $y = x + 1$.

D. $y = 2x - 1$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776660

Phương pháp giải

Đường thẳng $y = ax + b~\left( {a \neq 0} \right)$ được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f(x)$ nếu $\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\left\lbrack {f(x) - \left( {ax + b} \right)} \right\rbrack = 0$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\left\lbrack {f(x) - \left( {ax + b} \right)} \right\rbrack = 0.$

Giải chi tiết

Ta có: $y = f(x) = \dfrac{2x^{2} - x + 2}{x + 1} = 2x - 3 + \dfrac{5}{x + 1}.$

Xét $\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\left\lbrack {f(x) - \left( {2x - 3} \right)} \right\rbrack = \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\left\lbrack {2x - 3 + \dfrac{5}{x + 1} - \left( {2x - 3} \right)} \right\rbrack = \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\dfrac{5}{x + 1} = 0.$

Suy ra $y = 2x - 3$ là một tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x^{2} - x + 2}{x + 1}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.