Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh X được hàn

Câu hỏi số 776780:

Vận dụng

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh X được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 189cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 63cm. Hỏi giá thành làm cầu thang đó gần với số nào dưới đây nếu giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250 000 đồng trên một mét vuông?

A. 9500000 đồng.

B. 11000000 đồng.

C. 10000000 đồng.

D. 10500000 đồng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776780

Phương pháp giải

Cấp số cộng

Giải chi tiết

Ta có chiều dài của mỗi mặt cầu thang theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu tiên là $u_{1} = 189$, công sai $d = - 7$ và số hạng cuối cùng là $u_{n} = 63$.

Khi đó áp dụng công thức tính số hạng tồng quát ta có:

$\left. u_{n} = u_{1} + (n - 1)d\Leftrightarrow 63 = 189 - 7(n - 1)\Leftrightarrow n = 19 \right.$

Tổng chiều dài của 19 hình chữ nhật đó là: $S_{19} = 19.\dfrac{u_{1} + u_{19}}{2} = 2394$.

Diện tích của 19 bậc thang là: $S = 35.2394 = 83790\,\,\left( {~\text{cm}^{2}} \right) = 8,379\,\,\left( {~\text{m}^{2}} \right)$

Tổng số tiền để làm cầu thang đó là: $T = 8,379.1250000 = 10473750$ đồng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.