Cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm (làm tròn đến chữ số thập
Cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là bao nhiêu cm?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Tính số đo mỗi góc ở tâm ứng với một cạnh: $\dfrac{360^{0}}{n}$ (với n là số cạnh của đa giác) suy ra số đo $\widehat{AOH}$. Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác $\text{Δ}AOH$ để tính AH, suy ra AB.
Giả sử ta có tam giác $OAB$ như hình vẽ với $O$ là tâm của ngũ giác đều.
Khi đó tam giác $OAB$ cân tại $O$.
Kẻ $OH\bot AB$, khi đó OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác OAB.
Do đó $AH = \dfrac{1}{2}AB,\widehat{AOH} = \dfrac{1}{2}\widehat{AOB}$.
Ta có mỗi góc ở tâm ứng với mỗi cạnh của ngũ giác đều là:
$\widehat{AOB} = \dfrac{360^{0}}{5} = 72^{0}$
Suy ra $\widehat{AOH} = \dfrac{1}{2}\widehat{AOB} = \dfrac{1}{2}.72^{0} = 36^{0}$ (cmt)
Xét $\Delta AOH$ vuông tại $H$ có: $\text{sin}AOH = \dfrac{AH}{AO}$
Suy ra $AH = AO \cdot \text{sin}AOH = 4 \cdot \text{sin}36^{0}$
Do đó $AB = 2AH = 2.4\text{sin}36^{0} \approx 4,7\,\,(cm)$
Đáp án cần điền là: 4,7
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
