Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1; - 2;0)$, $B(1;0; - 1)$, $C(0; - 1;2)$, $D( -

Câu hỏi số 776897:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1; - 2;0)$, $B(1;0; - 1)$, $C(0; - 1;2)$, $D( - 2;m;n)$. Trong các hệ thức liên hệ giữa $m$ và $n$ dưới đây, hệ thức nào để bốn điểm $A,B,C,D$ đồng phẳng.

A. $2m - n = 13.$

B. $2m + n = 13.$

C. $m + 2n = 13.$

D. $m - 2n = 13.$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776897

Phương pháp giải

Các phép toán véctơ.

Giải chi tiết

Ta tính $\overset{\rightarrow}{AB} = (0;2; - 1);\overset{\rightarrow}{AC} = ( - 1;1;2);\overset{\rightarrow}{AD} = ( - 3;m + 2;n);\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{AB};\overset{\rightarrow}{AC}} \right\rbrack = (5;1;2)$

Ta thấy bốn điểm $A,B,C,D$ đồng phẳng $\left. \Leftrightarrow\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{AB};\overset{\rightarrow}{AC}} \right\rbrack \cdot \overset{\rightarrow}{AD} = 0\Leftrightarrow m + 2n = 13. \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.