Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho các véc tơ $\overset{\rightarrow}{u} = 2\overset{\rightarrow}{i}

Câu hỏi số 777488:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho các véc tơ $\overset{\rightarrow}{u} = 2\overset{\rightarrow}{i} - 2\overset{\rightarrow}{j} + \overset{\rightarrow}{k}$, $\overset{\rightarrow}{v} = \left( {m;\, 2;\, m + 1} \right)$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để $\left| \overset{\rightarrow}{u} \right| = \left| \overset{\rightarrow}{v} \right|$.

A. $0$.

B. $1$.

C. $2$.

D. $3$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:777488

Phương pháp giải

Tính độ dài vecto

Giải chi tiết

Ta có $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {2;\, - 2;\, 1} \right)$

Khi đó $\left| \overset{\rightarrow}{u} \right| = \sqrt{2^{2} + \left( {- 2} \right)^{2} + 1^{2}} = 3$ và $\left| \overset{\rightarrow}{v} \right| = \sqrt{m^{2} + 2^{2} + \left( {m + 1} \right)^{2}} = \sqrt{2m^{2} + 2m + 5}$

Do đó $\left. \left| \overset{\rightarrow}{u} \right| = \left| \overset{\rightarrow}{v} \right|\Leftrightarrow 9 = 2m^{2} + 2m + 5 \right.$$\left. \Leftrightarrow m^{2} + m - 2 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {m = 1} \\ {m = - 2} \end{array} \right. \right.$

Vậy có 2 giá trị của $m$ thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.