Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: Vòng sơ khảo, Vòng bán kết

Câu hỏi số 777598:
Vận dụng

Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: Vòng sơ khảo, Vòng bán kết và Vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra $50\%$ thí sinh đã đăng kí để vào Vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra $30\%$ thí sinh của Vòng sơ khảo để vào Vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra $20\%$ thí sinh của Vòng bán kết để vào Vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh đăng kí tham dự cuộc thi hoa khôi.

Đúng Sai
a) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng sơ khảo là 0,5.
b) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng bán kết là 0,3.
c) Xác suất thí sinh được chọn lọt vào Vòng chung kết là 0,03.
d) Biết rà̀ng thí sinh được chọn không lọt vào Vòng chung kết, xác suất thí sinh đó lọt vào Vòng sơ khảo nhỏ hơn 0,49.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:777598
Phương pháp giải

Công thức xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Giải chi tiết

Gọi $\text{A},\text{B},\text{C}$ lần lượt là biến cố thí sinh được chọn lọt vào Vòng sơ khảo, Vòng bán kết và Vòng chung kết.

a) Đúng: Vì có $50\%$ thí sinh lọt vào vòng sơ khảo nên $P(A) = 0,5$.

b) Sai. Xác suất để thí sinh lọt vào Vòng bán kết là

$P(B) = P(AB) = P(B \mid A)P(A) = 0,3 \cdot 0,5 = 0,15$

c) Đúng: Xác suất để thí sinh lọt vào Vòng chung kết là

$P(C) = P(ABC) = P(C \mid AB)P(AB) = 0,2.0,15 = 0,03$

d) Đúng: Ta có

$\begin{array}{l} {P(\overline{C} \mid A) = 1 - P(C \mid A) = 1 - \dfrac{P(C)}{P(A)} = 0,94} \\ {P(A \mid \overline{C}) = \dfrac{P(\overline{C} \mid A)P(A)}{P(\overline{C})} = \dfrac{0,94.0,5}{1 - 0,03} = \dfrac{47}{97} = 0,485 < 0,49} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn