A là số có 2024 chữ số 9. B là số bé nhất thỏa mãn để tổng A + B chia hết cho 45. Tính tích

Câu hỏi số 777758:

Vận dụng

A là số có 2024 chữ số 9. B là số bé nhất thỏa mãn để tổng

A + B chia hết cho 45. Tính tích các chữ số của B.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:777758

Phương pháp giải

- Muốn một số chia hết cho 45 thì phải chia hết cả 5 và 9.

- Với chia hết cho 5 → kiểm tra chữ số tận cùng (0 hoặc 5).

- Với chia hết cho 9 → tổng các chữ số phải chia hết cho 9.

- Khi cần thỏa mãn nhiều điều kiện, tìm số chung nhỏ nhất thỏa mãn tất cả.

Giải chi tiết

Để (A + B) chia hết cho 45 thì (A + B) chia hết cho 5 và 9.

A = $\overline{999\ldots 99}$ (2024 chữ số 9) chia hết cho 9 nên B phải là số chia hết cho 9.

B có thể là: 0, 9, 18, 27, 36, ...

Vì A có chữ số tận cùng là 9 nên chia cho 5 sẽ dư 4 suy ra B chia 5 phải dư 1 thì (A + B) mới chia hết cho 5.

B chia cho 5 dư 1 thì B có thể là: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, ...

Để B bé nhất chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1 thì B = 36.

Tích các chữ số của B là:

3 × 6 = 18

Đáp số: 18

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link