Lúc 6 giờ 15 phút sáng, bạn Hoàng đi xe đạp từ nhà ở điểm A đến trường ở điểm B.

Câu hỏi số 778209:

Vận dụng

Lúc 6 giờ 15 phút sáng, bạn Hoàng đi xe đạp từ nhà ở điểm A đến trường ở điểm B. Khoảng cách từ nhà Hoàng đến trường theo đường chim bay là 900 m. Trong quá trình đi, Hoàng phải đạp xe lên và xuống trên một con dốc có đỉnh C với độ dốc khi lên và xuống lần lượt là $6^{0}$ và $5^{0}$ như hình vẽ bên dưới.

Biết tốc độ trung bình lúc lên dốc và xuống dốc của Hoàng lần lượt là 5,4 km/h và 21,6 km/h. Thời điểm Hoàng đến trường gần nhất với thời điểm nào dưới đây?

A. 6 giờ 21 phút.

B. 6 giờ 20 phút.

C. 6 giờ 25 phút.

D. 6 giờ 24 phút.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778209

Phương pháp giải

Sử dụng định lý sin trong tam giác.

Giải chi tiết

Ta có $\widehat{C} = 180^{0} - \left( {\widehat{A} + \widehat{B}} \right) = 180^{0} - \left( {5^{0} + 6^{0}} \right) = 169^{0}$.

Xét tam giác ABC, ta có: $\dfrac{AB}{\sin C} = \dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{BC}{\sin A}$ (định lý sin)

Suy ra $\left. \dfrac{900}{\sin 169^{0}} = \dfrac{AC}{\sin 5^{0}} = \dfrac{BC}{\sin 6^{0}}\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {AC = \dfrac{900\sin 5^{0}}{\sin 169^{0}}} \\ {BC = \dfrac{900\sin 6^{0}}{\sin 169^{0}}} \end{array} \right. \right.$.

Đổi $5,4\, km/h = 1,5\, m/s;\, 21,6\, km/h = 6\, m/s$.

Thời gian lên dốc của Hoàng là: $\dfrac{900\sin 5^{0}}{\sin 169^{0}}:1,5 = \dfrac{600\sin 5^{0}}{\sin 169^{0}}$ (s)

Thời gian lên xuống của Hoàng là: $\dfrac{900\sin 6^{0}}{\sin 169^{0}}:6 = \dfrac{150\sin 6^{0}}{\sin 169^{0}}$ (s)

Tổng thời gian Hoàng đi từ nhà đến trường là: $\dfrac{600\sin 5^{0}}{\sin 169^{0}} + \dfrac{150\sin 6^{0}}{\sin 169^{0}} \approx 356,2\,(s)$

Đổi $356,2$ giây $\approx 6$phút.

Ta có 6 giờ 15 phút + 6 phút = 6 giờ 21 phút.

Vậy thời điểm Hoàng đến trường khoảng 6 giờ 21 phút.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.