Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z + 1}{- 1}$ và điểm $A\left( {a;1;2} \right)$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi $a = 1$ thì phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$, song song với $\Delta$ có phương trình tham số là

A. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 - t} \\ {y = 1} \\ {z = 2 - t} \end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + t} \\ {y = 1 + t} \\ {z = - 1 + 2t} \end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = 1 + t} \\ {z = 2 - t} \end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = 1} \\ {z = - 1 + 2t} \end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:778300

Phương pháp giải

Viết phương trình tham số của đường thẳng.

Giải chi tiết

Khi $a = 1$, ta có $A\left( {1;1;2} \right)$.

$d$ song song với $\Delta$ nên có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u_{d}} = \overset{\rightarrow}{u_{\Delta}} = \left( {2;1; - 1} \right)$.

Mặt khác, $d$ đi qua $A\left( {1;1;2} \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = 1 + t} \\ {z = 2 - t} \end{array} \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Biết hình chiếu vuông góc $H$ của A trên đường thẳng $\Delta$ có cao độ bằng 1. Khi đó giá trị của $a^{2}$ là

A. $6$.

B. $16$.

C. $12$.

D. $9$.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:778301

Phương pháp giải

Hai vectơ vuông góc với nhau có tích vô hướng bằng 0.

Giải chi tiết

$H \in \Delta$ và có cao độ bằng 1 nên $H\left( {- 3; - 2;1} \right)$.

Ta có $\overset{\rightarrow}{u_{\Delta}} = \left( {2;1; - 1} \right),\overset{\rightarrow}{HA} = \left( {a + 3;3;1} \right)$.

Vì $H$ là hình chiếu của A trên $\Delta$ nên $\left. \overset{\rightarrow}{u_{\Delta}}\bot\overset{\rightarrow}{HA}\Rightarrow 2\left( {a + 3} \right) + 3 - 1 = 0\Rightarrow a = - 4 \right.$

Vậy $a^{2} = 16$

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn