Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z + 1}{- 1}$ và điểm $A\left( {a;1;2} \right)$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Khi $a = 1$ thì phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$, song song với $\Delta$ có phương trình tham số là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:778300
Phương pháp giải

Viết phương trình tham số của đường thẳng.

Giải chi tiết

Khi $a = 1$, ta có $A\left( {1;1;2} \right)$.

$d$ song song với $\Delta$ nên có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u_{d}} = \overset{\rightarrow}{u_{\Delta}} = \left( {2;1; - 1} \right)$.

Mặt khác, $d$ đi qua $A\left( {1;1;2} \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = 1 + t} \\ {z = 2 - t} \end{array} \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Biết hình chiếu vuông góc $H$ của A trên đường thẳng $\Delta$ có cao độ bằng 1. Khi đó giá trị của $a^{2}$ là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:778301
Phương pháp giải

Hai vectơ vuông góc với nhau có tích vô hướng bằng 0.

Giải chi tiết

$H \in \Delta$ và có cao độ bằng 1 nên $H\left( {- 3; - 2;1} \right)$.

Ta có $\overset{\rightarrow}{u_{\Delta}} = \left( {2;1; - 1} \right),\overset{\rightarrow}{HA} = \left( {a + 3;3;1} \right)$.

Vì $H$ là hình chiếu của A trên $\Delta$ nên $\left. \overset{\rightarrow}{u_{\Delta}}\bot\overset{\rightarrow}{HA}\Rightarrow 2\left( {a + 3} \right) + 3 - 1 = 0\Rightarrow a = - 4 \right.$

Vậy $a^{2} = 16$

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn