Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có công bội dương thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} = \dfrac{2}{9}} \\ {\dfrac{u_{9} - u_{5}}{u_{7} - u_{5}} = \dfrac{10}{9}} \end{array} \right.$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tổng giá trị của $u_{1}$ và công bội của cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:778303
Phương pháp giải

Số hạng tổng quát của cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ là $u_{n} = u_{1}.q^{n - 1}$.

Giải chi tiết

Ta có $\left. \left\{ \begin{array}{l} {u_{4} = \dfrac{2}{9}} \\ {\dfrac{u_{9} - u_{5}}{u_{7} - u_{5}} = \dfrac{10}{9}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1}.q^{3} = \dfrac{2}{9}} \\ {\dfrac{u_{5}.q^{4} - u_{5}}{u_{5}.q^{2} - u_{5}} = \dfrac{10}{9}} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1}.q^{3} = \dfrac{2}{9}} \\ {\dfrac{u_{5}.\left( {q^{4} - 1} \right)}{u_{5}.\left( {q^{2} - 1} \right)} = \dfrac{10}{9}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1}.q^{3} = \dfrac{2}{9}} \\ {q^{2} + 1 = \dfrac{10}{9}} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1}.q^{3} = \dfrac{2}{9}} \\ \left\lbrack \begin{array}{l} {q = \dfrac{1}{3}\,(N)} \\ {q = \dfrac{- 1}{3}\,(L)} \end{array} \right. \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 6} \\ {q = \dfrac{1}{3}} \end{array} \right. \right.$

Vậy $u_{1} + q = 6 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{19}{3}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Gọi $\left( v_{n} \right)$ là dãy số thỏa mãn $v_{n} = \left( u_{n} \right)^{2}$. Tổng các số hạng của dãy số $\left( v_{n} \right)$ bằng

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:778304
Phương pháp giải

Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn $\left( v_{n} \right)$ là $\dfrac{v_{1}}{1 - q_{v}}$.

Giải chi tiết

Dãy số $\left( v_{n} \right)$ là cấp số nhân lùi vô hạn có $v_{1} = u_{1}^{2} = 6^{2} = 36,q_{v} = q^{2} = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{2} = \dfrac{1}{9}$.

Tổng các số hạng của dãy số $\left( v_{n} \right)$ bằng $\dfrac{v_{1}}{1 - q_{v}} = \dfrac{36}{1 - \dfrac{1}{9}} = \dfrac{81}{2}$.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn