Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x - 1}$

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:778321
Phương pháp giải

Xét dấu đạo hàm của $f(x)$.

Giải chi tiết

TXĐ: $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ 1 \right\}$.

$f'(x) = \dfrac{- 4}{\left( {x - 1} \right)^{2}} < 0,\forall x \in D$ nên hàm số $f(x)$ nghịch biến trên từng khoảng $\left( {- \infty;1} \right)$, $\left( {1; + \infty} \right)$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số với hai trục tọa độ. Diện tích tam giác $OMN$ là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:778322
Phương pháp giải

Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $(C)$.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x - 1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 3$

Do đó $M\left( {1;0} \right),N\left( {0;3} \right)$.

Diện tích tam giác $OMN$ là $S_{OMN} = \dfrac{1}{2}OM.ON = \dfrac{1}{2}.1.3 = \dfrac{3}{2}$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Biết đồ thị $(C)$ đi qua hai điểm phân biệt $A,B$ thỏa mãn tiếp tuyến với $(C)$ tại mỗi điểm đó song song với đường thẳng $y = x$. Tổng giá trị tung độ của hai điểm nói trên là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:778323
Phương pháp giải

Ứng dụng tính chất của tâm đối xứng.

Giải chi tiết

Hai điểm phân biệt $A,B$ thỏa mãn đề bài đối xứng nhau qua tâm đối xứng $I\left( {1;3} \right)$ của đồ thị $(C)$.

Do đó $y_{A} + y_{B} = 2y_{I} = 2.3 = 6$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn