Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x - 1}$

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:778321
Phương pháp giải

Xét dấu đạo hàm của $f(x)$.

Giải chi tiết

TXĐ: $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ 1 \right\}$.

$f'(x) = \dfrac{- 4}{\left( {x - 1} \right)^{2}} < 0,\forall x \in D$ nên hàm số $f(x)$ nghịch biến trên từng khoảng $\left( {- \infty;1} \right)$, $\left( {1; + \infty} \right)$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số với hai trục tọa độ. Diện tích tam giác $OMN$ là

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:778322
Phương pháp giải

Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $(C)$.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x - 1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 3$

Do đó $M\left( {1;0} \right),N\left( {0;3} \right)$.

Diện tích tam giác $OMN$ là $S_{OMN} = \dfrac{1}{2}OM.ON = \dfrac{1}{2}.1.3 = \dfrac{3}{2}$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Biết đồ thị $(C)$ đi qua hai điểm phân biệt $A,B$ thỏa mãn tiếp tuyến với $(C)$ tại mỗi điểm đó song song với đường thẳng $y = x$. Tổng giá trị tung độ của hai điểm nói trên là

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:778323
Phương pháp giải

Ứng dụng tính chất của tâm đối xứng.

Giải chi tiết

Hai điểm phân biệt $A,B$ thỏa mãn đề bài đối xứng nhau qua tâm đối xứng $I\left( {1;3} \right)$ của đồ thị $(C)$.

Do đó $y_{A} + y_{B} = 2y_{I} = 2.3 = 6$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com