Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số $f(x) = - x^{2} + 2\left( {m + 1}

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số $f(x) = - x^{2} + 2\left( {m + 1} \right)x - 5m + 1$, với $m$ là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi $m = 2$, số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng $y = - 2x + 7$ là

A. $0$.

B. $1$.

C. $2$.

D. $3$.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:778547

Phương pháp giải

Sự tương giao đồ thị.

Giải chi tiết

Khi $m = 2$, hàm số đã cho trở thành $f(x) = - x^{2} + 6x - 9$

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $f(x)$ và đường thẳng $y = - 2x + 7$ là:

$\left. - x^{2} + 6x - 9 = - 2x + 7\Leftrightarrow x^{2} + 8x + 16 = 0\Leftrightarrow x = - 4 \right.$.

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số $f(x)$ và đường thẳng $y = - 2x + 7$ là 1.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Bất phương trình $f(x) < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in {\mathbb{R}}$ khi và chỉ khi

A. $m \in \left( {1;2} \right)$.

B. $m \in \left( {2;3} \right)$.

C. $m \in \left( {- 1;0} \right)$.

D. $m \in \left( {0;1} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:778548

Phương pháp giải

$\left. ax^{2} + bx + c < 0,\forall x \in {\mathbb{R}}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a < 0} \\ {\Delta < 0} \end{array} \right. \right.$ .

Giải chi tiết

$\left. f(x) < 0\Leftrightarrow - x^{2} + 2\left( {m + 1} \right)x - 5m + 1 < 0 \right.$.

Bất phương trình $f(x) < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in {\mathbb{R}}$

$\left. \Leftrightarrow - x^{2} + 2\left( {m + 1} \right)x - 5m + 1 < 0,\forall x \in {\mathbb{R}} \right.$.

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a < 0} \\ {\Delta' < 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {- 1 < 0} \\ {\left( {m + 1} \right)^{2} + \left( {- 5m + 1} \right) < 0} \end{array} \right. \right. \\ \left. \Leftrightarrow m^{2} - 3m + 2 < 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow 1 < m < 2\Leftrightarrow m \in \left( {1;2} \right) \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số $f(x) = - x^{2} + 2\left( {m + 1}

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn