Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $12C_{n}^{n - 1} = A_{n}^{3}$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tính $P_{n}$.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:778550
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị.

Giải chi tiết

Ta có $\left. 12C_{n}^{n - 1} = A_{n}^{3}\Leftrightarrow 12.n = n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\Leftrightarrow n\left( {n^{2} - 3n - 10} \right) = 0\Leftrightarrow n = 5 \right.$ (vì $n$ là số nguyên dương)

Vậy $P_{5} = 5! = 120$.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Hệ số của số hạng chứa $x$ trong khai triển nhị thức New – tơn của $\left( {\dfrac{nx^{2}}{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{n}$ là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:778551
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức New – tơn.

Giải chi tiết

Theo câu 65, $n = 5$. Khi đó ta có:

$\left( {\dfrac{nx^{2}}{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{n} = \left( {\dfrac{5x^{2}}{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{5}$

$= C_{5}^{0}.\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{5} + C_{5}^{1}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{4}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right) + C_{5}^{2}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{3}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{2} + C_{5}^{3}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{2}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{3} + C_{5}^{3}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{1}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{4} + C_{5}^{5}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{5}$

Số hạng chứa $x$ là $C_{5}^{3}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{2}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{3} = \dfrac{- 125}{2}x$.

Vậy hệ số của số hạng chứa $x$ trong khai triển nhị thức New – tơn của $\left( {\dfrac{5x^{2}}{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{5}$ là $\dfrac{- 125}{2}$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn