Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số $f(x) = \left( {m^{2} - 1}

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số $f(x) = \left( {m^{2} - 1} \right)x^{2} + 5x + m$, với $m$ là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi $m = 2$, tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \geq 0$ là

A. $S = \left( {- \infty; - 1} \right\rbrack \cup \left\lbrack {- \dfrac{2}{3}; + \infty} \right)$.

B. $S = \left\lbrack {- 1; - \dfrac{2}{3}} \right\rbrack$.

C. $S = \left( {- \infty; - 1} \right) \cup \left( {- \dfrac{2}{3}; + \infty} \right)$.

D. $S = \left( {- 1; - \dfrac{2}{3}} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:778688

Phương pháp giải

Giải bất phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Khi $m = 2$, bất phương trình $f(x) \geq 0$ tương đương với:

$\left. 3x^{2} + 5x + 2 \geq 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x \geq - \dfrac{2}{3}} \\ {x \leq - 1} \end{array} \right. \right.$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \geq 0$ là $S = \left( {- \infty; - 1} \right\rbrack \cup \left\lbrack {- \dfrac{2}{3}; + \infty} \right)$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Gọi $(P)$ là đồ thị hàm số đã cho. Đồ thị $(P)$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi

A. $m \in \left( {- \infty; - 1} \right)$.

B. $m \in \left( {1; + \infty} \right)$.

C. $m \in \left( {\infty; - 1} \right) \cup \left( {0;1} \right)$.

D. $m \in \left( {- 1;0} \right) \cup \left( {1; + \infty} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:778689

Phương pháp giải

Sự tương giao đồ thị.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và trục hoành là: $\left( {m^{2} - 1} \right)x^{2} + 5x + m = 0$ (*).

Đồ thị $(P)$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu.

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{m}{m^{2} - 1} < 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {m > 0} \\ {m^{2} - 1 < 0} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {m < 0} \\ {m^{2} - 1 > 0} \end{array} \right. \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {0 < m < 1} \\ {m < - 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow m \in \left( {\infty; - 1} \right) \cup \left( {0;1} \right) \right.$.

Vậy $m \in \left( {\infty; - 1} \right) \cup \left( {0;1} \right)$ thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

2K8 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

2K8 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số $f(x) = \left( {m^{2} - 1}

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn