Một phân xưởng sản xuất có tổng cộng 120 công nhân, trong đó có 96 công nhân là nữ. Tỉ lệ

Câu hỏi số 778915:

Thông hiểu

Một phân xưởng sản xuất có tổng cộng 120 công nhân, trong đó có 96 công nhân là nữ. Tỉ lệ công nhân nữ có tay nghề cao là 40%, tỉ lệ công nhân nam có tay nghề cao là 55%. Chọn ngẫu nhiên một công nhân của phân xưởng. Biết công nhân được chọn có tay nghề không cao, tính xác suất để công nhân đó là nam.

A. $\dfrac{11}{19}$.

B. $\dfrac{3}{19}$.

C. $\dfrac{11}{43}$.

D. $\dfrac{3}{43}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778915

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Công nhân được chọn là nam”.

Ta có $\left. P(A) = \dfrac{120 - 96}{120} = 0,2\Rightarrow P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,2 = 0,8 \right.$.

Gọi B là biến cố “Công nhân được chọn có tay nghề cao”.

Ta có $P\left( {B\left| A \right.} \right) = 55\% = 0,55$.

$\left. \Rightarrow P\left( {\overline{B}\left| A \right.} \right) = 1 - 0,55 = 0,45;P\left( {B\left| \overline{A} \right.} \right) = 40\% = 0,4 \right.$

$\left. \Rightarrow P\left( {\overline{B}\left| \overline{A} \right.} \right) = 1 - 0,4 = 0,6 \right.$

Ta cần tính $P\left( {A\left| \overline{B} \right.} \right)$.

Ta có $P\left( \overline{B} \right) = P(A).P\left( {\overline{B}\left| A \right.} \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( {\overline{B}\left| \overline{A} \right.} \right) = 0,2.0,45 + 0,8.0,6 = 0,57$.

Ta có $P\left( {A\left| \overline{B} \right.} \right) = \dfrac{P(A).P\left( {\overline{B}\left| A \right.} \right)}{P\left( \overline{B} \right)} = \dfrac{0,2.0,45}{0,57} = \dfrac{3}{19}$.

Vậy xác suất để công nhân được chọn là nam với điều kiện công nhân đó có tay nghề không cao là $\dfrac{3}{19}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.