Một người làm một cái cổng cổ xưa có dạng Parabol như hình vẽ. Hãy tính diện tích của cái

Câu hỏi số 779592:

Thông hiểu

Một người làm một cái cổng cổ xưa có dạng Parabol như hình vẽ. Hãy tính diện tích của cái cổng?

A. $\dfrac{28}{3}$.

B. $\dfrac{16}{3}$.

C. 16.

D. $\dfrac{32}{3}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779592

Phương pháp giải

Từ đồ thị xác định các hệ số của parabol và tính diện tích

Giải chi tiết

Phương trình parabol $(P)$ có đỉnh $I\left( {0;4} \right)$ và qua điểm $\left( {2;0} \right)$ là $y = - x^{2} + 4$

Diện tích cái cổng chính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left\{ \begin{matrix} {y = - x^{2} + 4} \\ {y = 0} \\ {x = - 2} \\ {x = 2} \end{matrix} \right.$

Từ đó ta có $S = {\int\limits_{- 2}^{2}{\left| {- x^{2} + 4} \right|\text{d}x}} = \left| {\int\limits_{- 2}^{2}{\left( {- x^{2} + 4} \right)\text{d}x}} \right| = \dfrac{32}{3}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.