Một tòa nhà cao tầng dùng một cây tre giả để tạo hình trang trí bên ngoài tòa nhà. Do giông
Một tòa nhà cao tầng dùng một cây tre giả để tạo hình trang trí bên ngoài tòa nhà. Do giông bão thổi mạnh, cây tre này gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc bằng $30^{\circ}$. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre là $8,5\text{~m}$. Giả sử cây tre mọc tạo với mặt đất nằm ngang một góc bằng $75^{\circ}$. Hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sửu dụng định lý sin trong tam giác
Vì $\widehat{ACB} + \widehat{ACx} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù)
$\left. \Rightarrow\widehat{ACB} = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ} \right.$
Trong $\Delta ABC$ ta có:
$\widehat{ACB} + \widehat{B} + \widehat{A} = 180^{\circ}$ (tổng ba góc trong một tam giác)
$\left. \Rightarrow\widehat{A} = 180^{\circ} - \widehat{ACB} - \widehat{B} = 180^{\circ} - 105^{\circ} - 30^{\circ} = 45^{\circ} \right.$.
Áp dụng định lí sin vào $\Delta ABC$, ta có:
$\dfrac{AB}{\text{sin}\widehat{ACB}} = \dfrac{AC}{\text{sin}B} = \dfrac{BC}{\text{sin}A}$
$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {AB = \dfrac{BC.\sin\widehat{ACB}}{\sin A} = \dfrac{8,5.\sin 105^{{^\circ}}}{\sin 45^{{^\circ}}} \approx 11,61\,\,(\text{m})} \\ {AC = \dfrac{BC.\sin B}{\sin A} = \dfrac{8,5.\sin 30^{{^\circ}}}{\sin 45^{{^\circ}}} \approx 6,01\,\,(\text{m})} \end{array} \right. \right.$
Chiều dài của cây tre là:
$d = AB + AC \approx 11,61 + 6,01 = 17,62\,\,\left( \text{m} \right)$.
Vậy chiều dài của cây tre xấp xỉ $17,62\text{~m}$.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
