Một hộp quà hình lập phương chứa một mô hình đồ chơi đặc ruột có dạng hình chóp tứ

Câu hỏi số 779609:

Thông hiểu

Một hộp quà hình lập phương chứa một mô hình đồ chơi đặc ruột có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng 30 cm. Thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp bằng bao nhiêu cm³?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 18000

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779609

Phương pháp giải

Thể tích hình chóp $V = \dfrac{1}{3}h.S$

Giải chi tiết

Thể tích hộp quà lập phương là: $V_{1} = 30^{3} = 27000\,\,\left( \text{cm}^{3} \right)$.

Xét đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao của hình chóp bằng với một cạnh của hình lập phương, hay $h = 30\text{~cm}$, đáy của hình chóp có diện tích $S = 30^{2} = 900\,\,\left( \text{cm}^{2} \right)$.

Thể tích khối đồ chơi (khối chóp tứ giác đều) là: $V_{2} = \dfrac{1}{3}Sh = \dfrac{1}{3}.900.30 = 9000\,\,\left( \text{cm}^{3} \right)$.

Thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp: $V = V_{1} - V_{2} = 27000 - 9000 = 18000\,\,\left( \text{cm}^{3} \right)$.

Đáp án cần điền là: 18000

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.