Cho tứ diện $\text{ABCD}$. Lấy các điểm $\text{M}$ và $\text{N}$ lần lượt thuộc $\text{AD}$ và
Cho tứ diện $\text{ABCD}$. Lấy các điểm $\text{M}$ và $\text{N}$ lần lượt thuộc $\text{AD}$ và $\text{BC}$ sao cho $\overset{\rightarrow}{AM} = 3\overset{\rightarrow}{MD}$, $\overset{\rightarrow}{NB} = - 3\overset{\rightarrow}{NC}$. Biết $\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{CD} = \overset{\rightarrow}{b}$. Biết $\overset{\rightarrow}{MN} = x\overset{\rightarrow}{a} - y\overset{\rightarrow}{b}$.
Khi đó x + y = __________
Đáp án đúng là: 1
Quảng cáo
Ta có: $\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{MD} + \overset{\rightarrow}{DC} + \overset{\rightarrow}{CN}$ (1)
Lại có $\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{MA} + \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BN}$ (2)
Lấy (2) + 3.(1) ta được: $4\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{AB} + 3\overset{\rightarrow}{DC}$
Do đó $\overset{\rightarrow}{MN} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{a} - \dfrac{3}{4}\overset{\rightarrow}{b}$
Vậy $x + y = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 1$
Đáp án cần điền là: 1
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
