Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Góc nhị diện [P,d,Q]Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc

Câu hỏi số 779876:
Vận dụng

Góc nhị diện [P,d,Q]

Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P,d,Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với d. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P,d,Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P,d,Q].

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B ∉ d). Khi đó ta coi [A,d,B] như là góc nhị diện [P,d,Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), SA = $a\sqrt{3}$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Đúng Sai
a) Góc nhị diện [B,SA,C] là góc $\widehat{BSC}$
b) Góc [B,SA,C] có số đo 450
c) Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M,BC,A] là $\sqrt{3}$

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:779876
Phương pháp giải

Đọc kĩ giả thiết và xét từng mệnh đề.

Giải chi tiết

+ Ta có $SA\bot(ABC)$ nên $SA\bot AB;SA\bot AC$

Do đó $\widehat{BAC}$ là góc phẳng nhị diện của [B, SA, C]

+ Tam giác ABC vuông cân tại B nên $\widehat{BAC} = 45^{{^\circ}}$

+ Số đo góc [M, BC, A] bằng số đo góc [S, BC, A] do $M \in (SBC)$

Ta có $SA\bot(ABC)$ nên $SA\bot BC$. Mà $BC\bot AB$ nên .$BC\bot(SAB)$. $\left. \Rightarrow BC\bot SB \right.$

Góc SBA là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A]

Trong tam giác vuông SAB, ta có:

$\tan\widehat{SBA} = \dfrac{SA}{AB} = \dfrac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com