Một máy bay trực thăng A quan sát hai tàu B và C cách trực thăng 23,8 km

Câu hỏi số 780145:

Thông hiểu

Một máy bay trực thăng A quan sát hai tàu B và C cách trực thăng 23,8 km và C cách trực thăng 31,9 km. Góc nhìn \(\angle BAC\)từ trực thăng đến hai thuyền là 83,6 độ. Hỏi hai chiếc tàu cách nhau bao xa và độ cao của máy bay so với mặt nước biển là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:780145

Phương pháp giải

Dùng các định cosin, công thức diện tích tỏng tam giác.

Giải chi tiết

Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A = 23,{8^2} + 31,{9^2} - 2.23,8.31,9.\cos 83,6 = 1414,791\)

Suy ra \(BC \approx 37,61\)km

Gọi khoảng cách từ máy bay A đến mặt nước biển là d. Khi đó áp dụng công thức diện tích tam giác ta có

\(\begin{array}{l}S = \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin A = \dfrac{1}{2}.d.BC\\ \Leftrightarrow d = \dfrac{{AB.AC.\sin A}}{{BC}} = \dfrac{{23,8.31,9.\sin 83,6}}{{37,61}} \approx 20,06\end{array}\)

Vậy khoảng cách giữa hai tàu BC là 37,61km và độ cao của máy bay A so với mặt nước biển là 20,1km.

Đáp án cần điền là: 20,1

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.