Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình $\lbrack x\rbrack + \lbrack 2x\rbrack + \lbrack 3x\rbrack + \ldots + \lbrack

Câu hỏi số 780313:
Vận dụng

Số nghiệm của phương trình $\lbrack x\rbrack + \lbrack 2x\rbrack + \lbrack 3x\rbrack + \ldots + \lbrack 2009x\rbrack = 4036082$ là

Đáp án đúng là: 0

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780313
Phương pháp giải

Nguyên lý kẹp $y < x < y + 1$ để: $\lbrack x\rbrack = y$

Giải chi tiết

Nhận xét rằng

$\lbrack x\rbrack \leq x < \lbrack x + 1\rbrack$ suy ra $k\lbrack x\rbrack \leq kx < k\lbrack x\rbrack + k$ nên $k\lbrack x\rbrack \leq \lbrack kx\rbrack \leq k\lbrack x\rbrack + k - 1\left( {k \in Z^{+}} \right)$.

Do đó thay $k = 1,2,\ldots,2009$ rồi cộng theo vế ta có

$\begin{array}{l} {2019045\lbrack x\rbrack \leq \lbrack x\rbrack + \lbrack 2x\rbrack + \ldots + \lbrack 2009x\rbrack \leq 2019045\lbrack x\rbrack + 2017036} \\ {2019045\lbrack x\rbrack \leq 4036082 \leq 2019045\lbrack x\rbrack + 2017036} \end{array}$

Lại có 4036082 = 2019045 + 2017037.

Do đó phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần điền là: 0

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn