Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị của x thoả mãn $\left\lbrack \dfrac{x}{1!} \right\rbrack + \left\lbrack \dfrac{x}{2!} \right\rbrack +

Câu hỏi số 780312:
Vận dụng

Giá trị của x thoả mãn $\left\lbrack \dfrac{x}{1!} \right\rbrack + \left\lbrack \dfrac{x}{2!} \right\rbrack + \left\lbrack \dfrac{x}{3!} \right\rbrack = 224$

Đáp án đúng là: 135

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780312
Phương pháp giải

Nguyên lý kẹp $y < x < y + 1$ để: $\lbrack x\rbrack = y$

Giải chi tiết

Ta có $\lbrack x\rbrack + \left\lbrack \dfrac{x}{4} \right\rbrack + \left\lbrack \dfrac{x}{6} \right\rbrack = 224.$

Trước hết ta ước lượng giá trị của x.

Do $\lbrack x\rbrack \leq x$ nên $224 \leq x + \dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{6} = \dfrac{5}{3}x$, suy ra $x \geq 134,4$.

Do $\lbrack x\rbrack \geq x - 1$ nên $224 > (x - 1) + \left( {\dfrac{x}{2} - 1} \right) + \left( {\dfrac{x}{6} - 1} \right) = \dfrac{5}{3}x - 3$, suy ra $x \leq 136,2$

Do $x$ là số nguyên nên từ (1) và (2) suy ra $x \in \left\{ 135;136 \right\}$.

Thử vào phương trình đã cho, ta được $x = 135$.

Đáp án cần điền là: 135

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn