Nhôm là loại vật liệu có khối lượng riêng 2,7 tấn/m3 và khối lượng

Câu hỏi số 780344:

Vận dụng

Nhôm là loại vật liệu có khối lượng riêng 2,7 tấn/m³ và khối lượng mol nguyên tử là 27 g/mol. Biết rằng trung bình mỗi nguyên tử nhôm có tương ứng 3 electron tự do. Một dây dẫn bằng nhôm có đường kính tiết diện 3,0 mm mang dòng điện 15 A. Tính tốc độ trôi của electron trong dây dẫn bằng nhôm này. (Đơn vị: \(\mu m/s\), kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:780344

Phương pháp giải

Khối lượng riêng: \(\rho = \dfrac{m}{V}\)

Khối lượng mol: \(M = \dfrac{m}{n}\)

Số nguyên tử: \(N = n.{N_A}\)

Cường độ dòng điện trong dây dẫn: I = Svne

Tiết diện dây dẫn: \(S = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4}\)

Giải chi tiết

Xét \(1\,\,{m^3}\) nhôm có khối lượng:

\(m = \rho V = 2,{7.10^3}.1 = 2,{7.10^3}\,\,\left( {kg} \right) = 2,{7.10^6}\,\,\left( g \right)\)

Số nguyên tử nhôm là:

\(N = \dfrac{m}{M}.{N_A} = \dfrac{{2,{{7.10}^6}}}{{27}}.6,{023.10^{23}} = 6,{023.10^{28}}\) (nguyên tử)

Mật độ electron tự do trong nhôm là:

\(n = 3.\dfrac{N}{V} = 3.\dfrac{{6,{{023.10}^{28}}}}{1} = 1,{8069.10^{29}}\,\,\left( {electron/{m^3}} \right)\)

Cường độ dòng điện trong dây dẫn là:

\(\begin{array}{l}I = Svne = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4}vne \Rightarrow v = \dfrac{{4I}}{{\pi {d^2}ne}}\\ \Rightarrow v = \dfrac{{4.15}}{{\pi .{{\left( {{{3.10}^{ - 3}}} \right)}^2}.1,{{8069.10}^{29}}.1,{{6.10}^{ - 19}}}}\\ \Rightarrow v \approx 7,{34.10^{ - 5}}\,\,\left( {m/s} \right) = 73,4\,\,\left( {\mu m/s} \right)\end{array}\)

Đáp số: 73,4

Đáp án cần điền là: 73,4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.