Cường độ một trận động đất M (độ Richter) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$,

Câu hỏi số 780582:

Thông hiểu

Cường độ một trận động đất M (độ Richter) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$, với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 8,6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:780582

Phương pháp giải

Gọi biên độ rung chấn tối đa ở San Francisco là $A_{1}$, tại Nam Mỹ là $A_{2}$

Tính $A_{1}$ theo $A_{0}$ và từ điều kiện $A_{2} = 4A_{1}$ để tính M.

Giải chi tiết

Gọi biên độ rung chấn tối đa ở San Francisco là $A_{1}$, tại Nam Mỹ là $A_{2}$

Tại San Francisco có cường độ 8 độ Richter tức là $8 = \log A_{1} - \log A_{0}$

$\left. \Leftrightarrow\log\dfrac{A_{1}}{A_{0}} = 8\Leftrightarrow\dfrac{A_{1}}{A_{0}} = 10^{8}\Leftrightarrow A_{1} = 10^{8}.A_{0} \right.$

Tại Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần tức là $A_{2} = 4A_{1}$. Khi đó

$M = \log A_{2} - \log A_{0} = \log\dfrac{A_{2}}{A_{0}} = \log\dfrac{4A_{1}}{A_{0}} = \log\dfrac{4.10^{8}.A_{0}}{A_{0}} = \log 4.10^{8} \approx 8,6$

Vậy cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ bằng 8,6 độ Richter.

Đáp án cần điền là: 8,6

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.