Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình $x^{2} + (1 - m)x - m = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trinh có hai nghiệm phân

Câu hỏi số 780669:
Thông hiểu

Cho phương trình $x^{2} + (1 - m)x - m = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trinh có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 5$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780669
Phương pháp giải

Nhẩm nghiệm của phương trình sau đó thay vào điều kiện đã cho để tìm m.

Giải chi tiết

Xét phương trình bậc hai một ẩn: $x^{2} + (1 - m)x - m = 0$ với $a = 1;b = 1 - m;c = - m$

Vì $a - b + c = 0$ nên phương trình có 2 nghiệm là $x = - 1$ và $x = - m$.

Theo bài ra ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 5$ hay ${( - 1)}^{2} + m^{2} = 5$ nên $m^{2} = 4$

Suy ra $m = 2$ hoặc $m = - 2$

Vậy $m = 2$ hoặc $m = - 2$ thì phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 5$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn