Quãng đường $AB$ dài 200 km. Lúc 8 giờ, một xe tải đi từ A đến B; 40 phút sau, một xe con cũng

Câu hỏi số 780689:

Thông hiểu

Quãng đường $AB$ dài 200 km. Lúc 8 giờ, một xe tải đi từ A đến B; 40 phút sau, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h. Hai xe đến B cùng một lúc. Hỏi hai xe đến B lúc mấy giờ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:780689

Phương pháp giải

Giải toán bằng các lập phương trình.

Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (điều kiện $x > 0$).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (điều kiện $x > 0$).

Vận tốc của xe con là $x + 10$ (km/h).

Thời gian đi từ A đến B của xe tải, xe con lần lượt là $\dfrac{200}{x}$giờ và $\dfrac{200}{x + 10}$ giờ.

Vì xe tải xuất phát trước xe con 40 phút $= \dfrac{2}{3}$ giờ và hai xe đến B cùng lúc nên ta có phương trình $\dfrac{200}{x} - \dfrac{200}{x + 10} = \dfrac{2}{3}$

$\dfrac{600\left( {x + 10} \right)}{x\left( {x + 10} \right)} - \dfrac{600x}{x\left( {x + 10} \right)} = \dfrac{2x\left( {x + 10} \right)}{3x\left( {x + 10} \right)}$

$600\left( {x + 10} \right) - 600x = 2x\left( {x + 10} \right)$

$600x + 6000 - 600x = 2x^{2} + 20x$

$x^{2} + 10x - 3000 = 0$

$x^{2} + 60x - 50x - 3000 = 0$

$x\left( {x + 60} \right) - 50\left( {x + 60} \right) = 0$

$\left( {x - 50} \right)\left( {x + 60} \right) = 0$

$x - 50 = 0$ hoặc $x + 60 = 0$

$x_{1} = - 60$(không thỏa mãn) hoặc $x_{2} = 50$(thỏa mãn)

Thời gian xe tải đi từ A đến B là $200:50 = 4$ (giờ).

Vậy hai xe đến B lúc 12 giờ.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link