Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số $1,2,\ldots,25,26$;

Câu hỏi số 780704:
Vận dụng

Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số $1,2,\ldots,25,26$; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cô:

A: "Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 ".

B: "Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3 ".

C: "Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 ".

D: "Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 6 hoặc 7 ".

Khi đó:

Đúng Sai
a) Biến cố A và biến cố B là hai biến cố xung khắc.
b) Biến cố C là biến cố giao của biến cố A và biến cố B .
c) $\text{P}(C) = \dfrac{17}{26}$.
d) $\text{P}(D) = \dfrac{3}{20}$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780704
Phương pháp giải

Các phép toán trên tập hợp.

Công thức tính xác suất theo định nghĩa: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}.$

Giải chi tiết

a) Sai: Ta có

A: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”

$\left. \Rightarrow A = \left\{ {2;4;...;26} \right\}\Rightarrow P(A) = \dfrac{13}{26} = \dfrac{1}{2}. \right.$

B: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”

$\left. \Rightarrow B = \left\{ {3;6;...;24} \right\}\Rightarrow P(B) = \dfrac{8}{26} = \dfrac{4}{13}. \right.$

Suy ra $A \cap B = \left\{ {6;12;18;24} \right\} \neq \varnothing$.

Vậy biến cố $A$ và biến cố $B$ không phải là hai biến cố xung khắc.

b) Sai: Ta có

C: “Số trên thẻ được rút ta là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”

Nên $C = A \cup B~$($C$ là biến cố hợp của biến cố $A$ và biến cố $B$).

c) Đúng: Ta có $P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{4}{26}.$

$P(C) = P\left( {A \cup B} \right) = P(A) + P(B) - P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{13} - \dfrac{2}{13} = \dfrac{17}{26}.$

d) Sai: Gọi các biến cố

E: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7”

$\left. \Rightarrow E = \left\{ {7;14;21} \right\}\Rightarrow P(E) = \dfrac{3}{26}. \right.$

Suy ra $\left. D = \left( {A \cap B} \right) \cup E\Rightarrow P(D) = \dfrac{7}{26} \neq \dfrac{3}{20}. \right.$

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn