Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số $1,2,\ldots,25,26$;

Câu hỏi số 780704:
Vận dụng

Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số $1,2,\ldots,25,26$; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cô:

A: "Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 ".

B: "Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3 ".

C: "Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 ".

D: "Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 6 hoặc 7 ".

Khi đó:

Đúng Sai
a) Biến cố A và biến cố B là hai biến cố xung khắc.
b) Biến cố C là biến cố giao của biến cố A và biến cố B .
c) $\text{P}(C) = \dfrac{17}{26}$.
d) $\text{P}(D) = \dfrac{3}{20}$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780704
Phương pháp giải

Các phép toán trên tập hợp.

Công thức tính xác suất theo định nghĩa: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}.$

Giải chi tiết

a) Sai: Ta có

A: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”

$\left. \Rightarrow A = \left\{ {2;4;...;26} \right\}\Rightarrow P(A) = \dfrac{13}{26} = \dfrac{1}{2}. \right.$

B: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”

$\left. \Rightarrow B = \left\{ {3;6;...;24} \right\}\Rightarrow P(B) = \dfrac{8}{26} = \dfrac{4}{13}. \right.$

Suy ra $A \cap B = \left\{ {6;12;18;24} \right\} \neq \varnothing$.

Vậy biến cố $A$ và biến cố $B$ không phải là hai biến cố xung khắc.

b) Sai: Ta có

C: “Số trên thẻ được rút ta là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”

Nên $C = A \cup B~$($C$ là biến cố hợp của biến cố $A$ và biến cố $B$).

c) Đúng: Ta có $P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{4}{26}.$

$P(C) = P\left( {A \cup B} \right) = P(A) + P(B) - P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{13} - \dfrac{2}{13} = \dfrac{17}{26}.$

d) Sai: Gọi các biến cố

E: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7”

$\left. \Rightarrow E = \left\{ {7;14;21} \right\}\Rightarrow P(E) = \dfrac{3}{26}. \right.$

Suy ra $\left. D = \left( {A \cap B} \right) \cup E\Rightarrow P(D) = \dfrac{7}{26} \neq \dfrac{3}{20}. \right.$

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn