Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Nguyên lý hoạt động của máy cyclotron, dùng để tăng tốc hạt mang điện như hình bên. Hai hộp

Câu hỏi số 780809:
Vận dụng

Nguyên lý hoạt động của máy cyclotron, dùng để tăng tốc hạt mang điện như hình bên. Hai hộp rỗng I, II hình chữ D làm bằng đồng lá, hở ở phía cạnh thẳng, rất gần nhau, gọi là hai cực D. Giữa hai cạnh thẳng của hai cực có một điện trường, có thể đảo chiều nhờ dòng điện xoay chiều. Hai cực D đặt trong một từ trường độ lớn cảm ứng từ B (vách bằng đồng sẽ ngăn không cho điện trường xuyên vào hộp), có hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Giả sử lúc đầu có một proton xuất phát từ một điểm rất gần với tâm S của máy cyclotron và đi vào hộp I đang mang điện âm. Lúc này, lực Lorentz xuất hiện và làm cho proton chuyển động theo quỹ đạo nửa đường tròn trong hộp I. Sau đó, khi proton quay lại cạnh thẳng của hộp I thì nguồn điện đổi chiều, điện trường sẽ tăng tốc cho proton, proton đi vào hộp II và lực Lorentz lại làm nhiệm vụ như trên, nhưng do vận tốc của proton đã tăng nên bán kính của nửa đường tròn quỹ đạo lúc này lớn hơn trước. Người ta đã chứng minh được rằng, thời gian chuyển động của proton bên trong các hộp luôn không đổi, vì vậy chỉ cần đặt nguồn điện xoay chiều có chu kỳ bằng hai lần thời gian chuyển động của proton trong các hộp D thì proton sẽ được tăng tốc nhiều lần và thu được vận tốc lớn. Đến mép ngoài hộp D, proton được phóng ra ngoài. Theo tính toán, bán kính quỹ đạo R của proton và tần số dao động $f_{dd}$ của dòng điện xoay chiều thỏa mãn các công thức: $R = \dfrac{mv}{qB}$ và $qB = 2\pi mf_{dd}$, trong đó m, q, v là khối lượng, điện tích, tốc độ của proton. Cho biết $m = 1,67.10^{- 27}\,\, kg;\,\, q = 1,6.10^{- 19}\,\, C$. Một máy cyclotron hoạt động với $f_{dd} = 12\,\, MHz$ và bán kính của hộp D là 53 cm.

Đúng Sai
a) Lực tác dụng lên proton chỉ có lực từ.
b) Bán kính chuyển động của proton là không đổi.
c) Độ lớn của cảm ứng từ B = 0,787 T thì cyclotron có thể gia tốc được proton.
d) Năng lượng proton thu được khi ra khỏi máy là 8,3 MeV.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780809
Phương pháp giải

Sử dụng công thức đề bài cho

Áp dụng công thức: $E = mc^{2} = \dfrac{m_{0}c^{2}}{\sqrt{1 - \left( \dfrac{v}{c} \right)^{2}}}$

Giải chi tiết

a) Khi chuyển động trong hộp D thì hạt proton chịu tác dụng của lực Lorentz. Khi chuyển động giữa hai cực hộp D thì hạt chịu tác dụng của lực điện trường. Ngoài ra còn có mặt lực trọng tác dụng lên hạt (mặc dù không đáng kể).

→ a sai

b) Do độ lớn vận tốc của proton đã tăng nên bán kính của nửa đường tròn quỹ đạo lúc sau lớn hơn trước.

→ b sai

c) Ta có: $qB = 2\pi mf_{dd}$

$\left. \Rightarrow B = \dfrac{2\pi mf_{dd}}{q} = \dfrac{2\pi.1,67.10^{- 27}.12.10^{6}}{1,6.10^{- 19}} \approx 0,787\,\,(T) \right.$

→ c đúng

d) Ta có: $R = \dfrac{mv}{qB}$

$\left. \Rightarrow v = \dfrac{RqB}{m} = \dfrac{0,53.0,787.1,6.10^{- 19}}{1,67.10^{- 27}} = 4.10^{7}\,\,\left( {m/s} \right) \right.$

Khi đó năng lượng của proton là:

$E = mc^{2} = \dfrac{m_{0}c^{2}}{\sqrt{1 - \left( \dfrac{v}{c} \right)^{2}}} = \dfrac{1,67.10^{- 27}.{(3.10^{8})}^{2}}{\sqrt{1 - \left( \dfrac{4.10^{7}}{3.10^{8}} \right)^{2}}.1.6.10^{- 13}} \approx 947,8\,\,\left( {MeV} \right)$

→ d sai

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn