Một cửa hàng bán gạo trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ

Câu hỏi số 781176:

Vận dụng

Một cửa hàng bán gạo trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày đầu tiên) lượng gạo bán ra bằng $r\text{%}$ lượng gạo còn lại của ngày hôm trước. Tính $r$ biết rằng lượng gạo còn lại sau ngày thứ tư bằng $\dfrac{1}{16}$ lượng gạo ban đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:781176

Phương pháp giải

Điều kiện $r > 0\left( \text{%} \right)$
Gọi lượng gạo ban đầu cửa hàng có là $A$ (đvkl, $A > 0)$
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình và giải.

Giải chi tiết

Điều kiện $r > 0\left( \text{%} \right)$
Gọi lượng gạo ban đầu cửa hàng có là $A$ (đvkl, $A > 0)$
Lượng gạo ngày đầu tiên bán được là $A \cdot \dfrac{r}{100}$
Lượng gạo còn lại sau ngày đầu tiên bán là $A - \dfrac{r}{100}A = A \cdot \left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right)$
Lượng gạo bán trong ngày thứ hai là $A \cdot \dfrac{r}{100} \cdot \left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right)$
Lượng gạo còn lại sau ngày thứ hai bán là $A \cdot \left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right) - A \cdot \dfrac{r}{100} \cdot \left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right) = A \cdot \left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right)^{2}$
Tương tự suy ra lượng gạo còn lại sau ngày thứ ba bán là $A \cdot \left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right)^{3}$
Lượng lượng gạo còn lại sau ngày thứ tư bán là $A \cdot \left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right)^{4}$.
Theo đề ra ta có phương trình $\left. A \cdot \left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right)^{4} = \dfrac{A}{16}\Leftrightarrow 1 - \dfrac{r}{100} = \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow r = 50 \right.$ (%) (thỏa mãn).
Vậy $r = 50\left( \text{%} \right)$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link