Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại tại một địa điểm. Sau một thời gian bay,

Câu hỏi số 781299:
Thông hiểu

Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất bay đến vị trí điểm $A$ cách mặt đất 12 m , cách điểm xuất phát 7 m về phía nam và 3 m về phía đông. Chiếc flycam thứ hai bay đến điểm $B$ cách mặt đất 10 m , cách điểm xuất phát 5 m về phía bắc và 2 m về phía tây. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng ( $Oxy$ ) trùng với mặt đất (coi như phẳng) có trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo mỗi trục là mét). Khi đó:

Đúng Sai
a) Tọa độ của điểm $A\left( {7;3;12} \right)$.
b) Phương trình đường thẳng đi qua vị trí của hai chiếc flycam tại $A$ và $B$ là: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 7 + 12t} \\ {y = 3 + 5t} \\ {z = 12 + 2t} \end{array} \right.$.
c) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua $M\left( {2;3;1} \right)$.
d) Trên mặt đất người ta đặt một thiết bị phá sóng flycam sao cho có thể phá sóng hai chiếc flycam tại hai vị trí $A,B$ cùng một lúc. Tổng khoảng cách ngắn nhất từ thiết bị đó đến hai chiếc flycam tại hai vị trí $A$ và $B$ (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng $25,55\left( \text{~m} \right)$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:781299
Phương pháp giải

a) Dựa vào hệ trục toạ độ xác định toạ độ A, B

b) Viết phương trình đường thẳng AB

c) Viết phương trình mặt phẳng trung trực qua trung điểm AB và nhận $\overset{\rightarrow}{AB}$ là VTPT

d) Gọi A’ đối xứng với A qua (Oxy), gọi M là vị trí đặt một thiết bị phá sóng flycam. Khi đó $MA + MB = MA' + MB \geq A'B$.

Giải chi tiết

a) Đúng. Theo bài ta có $A\left( {7,3,12} \right),B\left( {- 5, - 2,10} \right)$

b) Đúng. $\left. \overset{\rightarrow}{AB}\left( {- 12, - 5, - 2} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{u} = \left( {12,5,2} \right) \right.$

Phương trình đường thẳng đi qua vị trí của hai chiếc flycam tại $A$ và $B$ là: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 7 + 12t} \\ {y = 3 + 5t} \\ {z = 12 + 2t} \end{array} \right.$.

c) Sai. Trung điểm AB là $I\left( {1,\dfrac{1}{2},11} \right)$.

Phương trình mặt phẳng trung trực AB là $12\left( {x - 1} \right) + 5\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right) + 2\left( {z - 11} \right) = 0$

$\left. \Leftrightarrow 12x + 5y + 2z - \dfrac{73}{2} = 0 \right.$ (P)

Thay $M\left( {2;3;1} \right)$ vào (P) ta có $12.2 + 5.3 + 2 - \dfrac{73}{2} \neq 0$ nên $M \notin (P)$

d) Đúng. Gọi A’ đối xứng với A qua (Oxy), gọi M là vị trí đặt một thiết bị phá sóng flycam

Khi đó $A'\left( {7,3, - 12} \right)$

Ta có $MA + MB = MA' + MB \geq A'B = 25,55$ m

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn